№5. Построй граф с 5 вершинами, каждая из которых соединена с двумя другими. Сколько рёбер в этом графе?

Решение:

Данный граф является регулярным графом степени 2. В таком графе каждая вершина имеет степень 2.

По формуле для вычисления количества рёбер в графе:

\[ 2 · E = ∑_{v ∈ V} ext{deg}(v) \]

Где E - количество рёбер, deg(v) - степень вершины v.

В нашем случае, количество вершин n = 5, степень каждой вершины k = 2.

\[ 2 · E = 5 · 2 \] \[ 2E = 10 \] \[ E = \frac{10}{2} = 5 \]

Таким образом, в таком графе 5 рёбер.

Ответ: 5