№6. В шахматном турнире участвовало 4 игрока: А, Б, В и Г. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Изобразите это условие с помощью графа (точки — игроки, линии — партии). Сколько всего партий было сыграно?

Решение:

Условие задачи соответствует полному графу с 4 вершинами (K₄). Вершины представляют игроков, а рёбра — сыгранные партии.

Количество партий можно найти по формуле для полного графа:

\[ N = \frac{n(n-1)}{2} \]

Где n — количество вершин (игроков).

Подставляем n = 4:

\[ N = \frac{4(4-1)}{2} = \frac{4 · 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

Всего было сыграно 6 партий.

Ответ: 6