5. Постройте △DEF: ∠D = 70°, DE = 3 см, DF = 4 см. Укажите вид по углам.

Построим угол D величиной 70°. На одном его луче отложим DE = 3 см, на другом — DF = 4 см, затем соединим точки E и F.

Для определения вида треугольника найдём третью сторону по теореме косинусов: EF² = 3² + 4² − 2 · 3 · 4 · cos 70° ≈ 16.90, поэтому EF ≈ 4.11 см. Наибольшая сторона EF меньше, чем √(3² + 4²) = 5 см, следовательно, угол напротив неё острый; остальные углы тоже острые. Треугольник остроугольный.

Чертёж схематический; заданные длины и угол указаны в подписи.

Ответ: треугольник остроугольный.