5. Постройте функцию f(x)=

Решение:

Для построения функции необходимо проанализировать каждую ее часть:

• y = -3 + x, при x > 3: Это линейная функция. При x=3, y = -3 + 3 = 0. График — луч, начинающийся в точке (3, 0) и идущий вверх вправо под углом 45 градусов.
• y = x², при 0 ≤ x ≤ 1: Это квадратичная функция (парабола). При x=0, y=0 (точка (0,0)). При x=1, y=1 (точка (1,1)). График — часть параболы, соединяющая эти точки.
• y = 1, при 1 ≤ x ≤ 3: Это горизонтальная линия. График — отрезок, соединяющий точки (1,1) и (3,1).

Построение графика: