5. Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу: а) $y=\frac{10}{x^2-1}$, где $-6\le x\le0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу: а) $y=\frac{10}{x^2-1}$, где $-6\le x\le0$.$ Фото задания

5. Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу: а) $y=\frac{10}{x^2-1}$, где $-6\le x\le0$.

Accepted Answer

Область определения на заданном промежутке не включает $x=-1$, поскольку при этом значении знаменатель равен нулю. Подставляем целые значения аргумента из таблицы; при $x=-1$ функция не определена.

$x$	−6	−5	−4	−3	−2	−1	0
$y$	$2/7$	$5/12$	$2/3$	$5/4$	$10/3$	не определено	−10

График состоит из двух отдельных частей: на $[-6,-1)$ функция положительна и неограниченно возрастает при приближении к $-1$; на $(-1,0]$ она отрицательна и стремится к $-\infty$ при приближении к $-1$ справа. Для построения нанесите точки таблицы и проведите соответствующие ветви, не соединяя их через $x=-1$.

5. Постройте график функции, предварительно заполнив таблицу: а) \(y=\frac{10}{x^2-1}\), где \(-6\le x\le0\).

Ответ: