5. Постройте на координатной плоскости числовой промежуток с вершинами в точках A (3; 0), B (3; 3), C (−1; 7), D (−1; 0). Начертите его периметр и площадь (в единичных отрезках).

Соединяем точки A, B, C, D и A по порядку. Получается трапеция ABCD: основания AD и BC параллельны, их длины равны 3 и 4; высота равна 4. Боковые стороны: \(AB=3\), а \(CD=\sqrt{4^2+7^2}=\sqrt{65}\).

Периметр: \(P=3+4+3+\sqrt{65}=10+\sqrt{65}\).

Площадь: \(S=\frac{3+4}{2}\cdot4=14\).

Ответ: \(P=10+\sqrt{65}\) единиц; \(S=14\) квадратных единиц.