5. Постройте ромб по диагонали и противоположному ей углу.

Условных числовых значений диагонали и угла в условии нет, поэтому ниже дана общая конструкция для заданных диагонали \(AC\) и противоположного ей угла \(\angle ABC=\beta\). Основания углов при концах диагонали равны \((180°-\beta)/2\), так как диагональ образует равнобедренный треугольник \(ABC\).

1. Постройте заданный отрезок \(AC\).
2. В точках \(A\) и \(C\) постройте по одну сторону от \(AC\) углы величины \((180°-\beta)/2\). Пересечение их лучей обозначьте \(B\).
3. Отразите точку \(B\) относительно прямой \(AC\) и обозначьте её \(D\). Соедините \(A,B,C,D\).

В результате \(AB=BC\), а отражение даёт \(AB=AD\) и \(BC=CD\). Следовательно, полученный четырёхугольник — ромб. На схеме условно показан пример при \(\beta=70°\); заданные в конкретном построении величины могут быть другими.