5. Постройте углы ADN и NDB, если ∠ADN = 34°, ∠NDB = 120°. Какой может быть градусная мера угла ADB?

Дано:

• \[ \angle ADN = 34° \]
• \[ \angle NDB = 120° \]

Найти:

• \[ \angle ADB \]

Решение:

Рассмотрим два возможных случая расположения луча DN относительно сторон угла ADB:

1. Случай 1: Луч DN находится внутри угла ADB.

   В этом случае угол ADB является суммой углов ADN и NDB:

   \[ \angle ADB = \angle ADN + \angle NDB \]

   \[ \angle ADB = 34° + 120° = 154° \]

2. Случай 2: Луч ND находится вне угла ADB, при этом точка N лежит между сторонами угла ADB.

   В этом случае угол NDB больше угла ADN. Угол ADB будет равен разности между большим углом (NDB) и меньшим углом (ADN):

   \[ \angle ADB = \angle NDB - \angle ADN \]

   \[ \angle ADB = 120° - 34° = 86° \]

Таким образом, градусная мера угла ADB может быть равна 154° или 86°.

Ответ: 154° или 86°