5. Постройте углы ∠MOK и ∠KOC, если ∠MOK=110°, ∠KOC=46°. Какой может быть градусная мера угла ∠COM?

Решение:

Угол ∠COM может иметь две возможные градусные меры, в зависимости от взаимного расположения лучей OK и OM относительно луча OC.

1. Случай 1: Луч OK находится между лучами OM и OC.
   В этом случае ∠MOC = ∠MOK + ∠KOC.
   \( ∠MOC = 110° + 46° = 156° \)
   Тогда ∠COM = ∠MOC = 156°.
2. Случай 2: Луч OC находится между лучами OM и OK.
   В этом случае ∠MOK = ∠MOC + ∠KOC.
   \( ∠MOC = ∠MOK - ∠KOC \)
   \( ∠MOC = 110° - 46° = 64° \)
   Тогда ∠COM = ∠MOC = 64°.

Ответ: 156° или 64°.