№5. Постройте вектор: 4/9 AB − 1/18 CA + 4/9 BC.

По клеткам рисунка: \(\overrightarrow{AB}=(2;4)\), \(\overrightarrow{CA}=(-7;0)\), \(\overrightarrow{BC}=(5;-4)\). Считаем координаты относительно сетки, ось y направлена вверх.

\[\frac49\overrightarrow{AB}-\frac1{18}\overrightarrow{CA}+\frac49\overrightarrow{BC}=\left(\frac89;\frac{16}9\right)+\left(\frac7{18};0\right)+\left(\frac{20}9;-\frac{16}9\right)=\left(\frac72;0\right).\]

Искомый вектор горизонтален и направлен вправо на 3,5 клетки.