Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Правильную игральную кость бросают дважды. Всего элементарных исходов \( 6 \times 6 = 36 \).
а) Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента благоприятствующие событию А = {сумма выпавших очков делится на 4}.
Благоприятствующие события: сумма очков равна 4, 8, 12.
- Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода.
- Сумма равна 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) — 5 исходов.
- Сумма равна 12: (6, 6) — 1 исход.
Всего благоприятствующих исходов: \( 3 + 5 + 1 = 9 \).
| \( \downarrow \text{Первый бросок} \rightarrow \text{Второй бросок} \downarrow \text{Сумма} \rightarrow \text{Делится на 4?} \ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2 | 3 | 4 (да) | 5 | 6 | 7 |
| 2 | 3 | 4 (да) | 5 | 6 | 7 | 8 (да) |
| 3 | 4 (да) | 5 | 6 | 7 | 8 (да) | 9 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 (да) | 9 | 10 |
| 5 | 6 | 7 | 8 (да) | 9 | 10 | 11 |
| 6 | 7 | 8 (да) | 9 | 10 | 11 | 12 (да) |
б) Найдите вероятность события А.
Вероятность события A равна отношению числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов.
\( P(A) = \frac{\text{Число благоприятствующих исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \).
Ответ: а) События с суммами 4, 8, 12; б) 0.25
