5. Правильную игральную кость бросают дважды. Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента, благоприятствующие событию А = {сумма выпавших очков делится на 5}. Найдите вероятность события А.

Решение:

При броске игральной кости могут выпасть числа от 1 до 6. При двух бросках всего \( 6 \times 6 = 36 \) элементарных событий.

Событие A = {сумма выпавших очков делится на 5}.

Рассмотрим возможные суммы очков:

• Минимальная сумма: \( 1 + 1 = 2 \)
• Максимальная сумма: \( 6 + 6 = 12 \)

Суммы, которые делятся на 5 в этом диапазоне: 5 и 10.

Найдем пары (первый бросок, второй бросок), дающие в сумме 5:

(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) — всего 4 пары.

Найдем пары (первый бросок, второй бросок), дающие в сумме 10:

(4, 6), (5, 5), (6, 4) — всего 3 пары.

Всего благоприятных исходов для события A: \( 4 + 3 = 7 \).

Вероятность события A = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов)

P(A) = \( \frac{7}{36} \)

Ответ: Вероятность события А равна \( \frac{7}{36} \).