5. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 4.

Решение:

При броске правильного игрального кубика возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При двух бросках общее число возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Нас интересуют случаи, когда сумма выпавших очков не больше 4. Это означает, что сумма может быть равна 2, 3 или 4.

Перечислим благоприятные исходы:

• Сумма равна 2: (1, 1) — 1 исход.
• Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) — 2 исхода.
• Сумма равна 4: (1, 3), (3, 1), (2, 2) — 3 исхода.

Общее число благоприятных исходов равно \( 1 + 2 + 3 = 6 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{сумма} \le 4) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Ответ: \( \frac{1}{6} \)