5. Представьте в виде дроби: $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{q}{p}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте в виде дроби: $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{q}{p}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

В скобках приводим дроби к общему знаменателю $p(p-q)$: $\frac{p}{p-q}+\frac{q}{p}=\frac{p^2+q(p-q)}{p(p-q)}$.

Умножаем на внешний множитель и сокращаем $p-q$: $\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2+q(p-q)}{p(p-q)}=\frac{p^2+pq-q^2}{p^2}$.

Ответ: $\frac{p^2+pq-q^2}{p^2}$, где $p\ne0$, $p\ne q$.

5. Представьте в виде дроби: \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{q}{p}\right)\).