5. Представьте в виде произведения выражение (4b - 9)² - (3b + 8)².

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, где a = (4b - 9) и b = (3b + 8).

Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

1. Найдем (a - b):
   (\(4b - 9\) - (\(3b + 8\))) = \(4b - 9 - 3b - 8 = b - 17\)
2. Найдем (a + b):
   (\(4b - 9\) + (\(3b + 8\))) = \(4b - 9 + 3b + 8 = 7b - 1\)
3. Перемножим полученные выражения:
   (\(b - 17\))(\ (7b - 1\))

Раскроем скобки:

• \(b \cdot \) \(7b\) + \(b \cdot \) (-1) - 17 \( \cdot \) \(7b\) - 17 \( \cdot \) (-1)
• \(7b\)+2 - b - 119b + 17
• \(7b\)+2 - 120b + 17

Финальный ответ:

Ответ: (b - 17)(7b - 1) или 7b² - 120b + 17