5. Представьте выражение 4 ⋅ 16⁻⁴ ⋅ 16⁷ в виде степени с основанием 4.

Решение:

1. Преобразуем основание 16 к основанию 4: 16 = 4².
2. Подставим в выражение:
• 4 ⋅ (4²)⁻⁴ ⋅ (4²)⁷
3. Возведение степени в степень:
• (4²)⁻⁴ = 4^{2 * (-4)} = 4^-8
• (4²)⁷ = 4^{2 * 7} = 4¹⁴
4. Теперь выражение выглядит так: 4¹ ⋅ 4⁻⁸ ⋅ 4¹⁴
5. Произведение степеней с одинаковым основанием: складываем показатели.
• 1 + (-8) + 14 = 7

Ответ: 4⁷