5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^3}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^3}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в)…$ Фото задания

5. Представьте выражение в виде дроби: а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^3}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)$.

Accepted Answer

а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^3}{56p^4}=\frac{28p^4q^3}{56p^4q^6}=\frac{1}{2q^3}$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)=\frac{72x^3y}{30x^2yz}=\frac{12x}{5z}$.

в) $\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-3)(x+3)}\cdot\frac{x-1}{5(x+2)}=\frac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}$.

г) В скобках приведём к общему знаменателю:

$\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)=\frac{y+c}{c}\cdot\frac{c(y+c)+cy}{y(y+c)}=\frac{2y+ c}{y}$.

Ответ: а) $\frac{1}{2q^3}$; б) $\frac{12x}{5z}$; в) $\frac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-3)(x+3)(x+2)}$; г) $\frac{2y+c}{y}$.

5. Представьте выражение в виде дроби: а) \(\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^3}{56p^4}\); б) \(\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)\); в) \(\frac{x^2-1}{x^2-9}:\frac{5x+10}{x-1}\); г) \(\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c}{y}+\frac{c}{y+c}\right)\).

Ответ: