5. Преобразуйте обыкновенную дробь 5/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь.

Делим 5 на 9: частное равно 0, а остаток 5 при каждом следующем делении на 9 снова даёт цифру 5 и остаток 5. Поэтому цифра 5 повторяется бесконечно:

\(\frac{5}{9}=0.555\ldots=0,(5).\)

Ответ: 0,(5).