6. Из пункта А в направлении пункта В выехал велосипедист со скоростью 10 5/6 км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел турист, скорость которого в 1 5/8 раза меньше скорости велосипедиста. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит туриста, если расстояние между пунктами А и В равно 5 км?

Скорость велосипедиста: \(10\frac{5}{6}=\frac{65}{6}\) км/ч.

Скорость туриста в \(1\frac{5}{8}=\frac{13}{8}\) раза меньше, поэтому:

\(\frac{65}{6}:\frac{13}{8}=\frac{65}{6}\cdot\frac{8}{13}=\frac{20}{3}\) км/ч.

Турист находится впереди на 5 км. Скорость сближения равна разности скоростей:

\(\frac{65}{6}-\frac{20}{3}=\frac{25}{6}\) км/ч.

Время до встречи:

\(5:\frac{25}{6}=5\cdot\frac{6}{25}=\frac{6}{5}=1.2\) часа.

\(0.2\) часа = 12 минут.

Ответ: через 1 час 12 минут.