5. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) $x^5y(y^4+xy^5-x^2y^6+x^3y^7)$; б) $(2x^3+3x^2-a-a^2)xya$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) $x^5y(y^4+xy^5-x^2y^6+x^3y^7)$; б) $(2x^3+3x^2-a-a^2)xya$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Раскроем скобки, умножив каждый член на $x^5y$:

$x^5y\cdot y^4+x^5y\cdot xy^5-x^5y\cdot x^2y^6+x^5y\cdot x^3y^7=x^5y^5+x^6y^6-x^7y^7+x^8y^8.$

б) Умножим каждый член скобок на $xya$:

$2x^3\cdot xya+3x^2\cdot xya-a\cdot xya-a^2\cdot xya=2ax^4y+3ax^3y-a^2xy-a^3xy.$

Ответ: а) $x^5y^5+x^6y^6-x^7y^7+x^8y^8$; б) $2ax^4y+3ax^3y-a^2xy-a^3xy$.

5. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: а) \(x^5y(y^4+xy^5-x^2y^6+x^3y^7)\); б) \((2x^3+3x^2-a-a^2)xya\).