№5. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) $ -3x^5y \cdot (-5)y^2x^7 $ 2) $ (-4a^3b^5)^3 $

Question

Вопрос: $Фото задания: №5. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) $ -3x^5y \cdot (-5)y^2x^7 $ 2) $ (-4a^3b^5)^3 $$ Фото задания

Accepted Answer

1) $ -3x^5y \cdot (-5)y^2x^7 $
- Перемножим коэффициенты: $ -3 \cdot (-5) = 15 $.
- Сложим степени с одинаковыми основаниями: $ x^5 \cdot x^7 = x^{5+7} = x^{12} $ и $ y \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3 $.
- Объединим все части: $ 15x^{12}y^3 $.
2) $ (-4a^3b^5)^3 $
- Возведем коэффициент в степень: $ (-4)^3 = -64 $.
- Возведем каждую переменную в степень, умножив показатель на 3: $ (a^3)^3 = a^{3 \cdot 3} = a^9 $ и $ (b^5)^3 = b^{5 \cdot 3} = b^{15} $.
- Объединим все части: $ -64a^9b^{15} $.

Ответ: 1) $ 15x^{12}y^3 $ 2) $ -64a^9b^{15} $.

№5. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) \( -3x^5y \cdot (-5)y^2x^7 \) 2) \( (-4a^3b^5)^3 \)