5. При изготовлении цилиндров диаметром 30 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,2 мм [возможно, 0,02 мм], равна 0,42. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 29,98 мм до 30,02 мм.

В условии есть несогласованность: отклонение более чем на 0,2 мм не является противоположным событию «диаметр от 29,98 мм до 30,02 мм» (это отклонение не более чем на 0,02 мм). Поэтому при буквальном прочтении данных недостаточно, чтобы найти искомую вероятность.

Если в условии имеется в виду отклонение более чем на 0,02 мм, то искомое событие противоположно указанному событию с вероятностью 0,42: \(1-0{,}42=0{,}58\).

Ответ: при значении 0,02 мм — 0,58; при буквальном значении 0,2 мм данных недостаточно.