5. При каких натуральных значениях a оба выражения 112/a и 84/a принимают натуральные значения?

Чтобы оба значения были натуральными числами, a должно быть общим натуральным делителем чисел 112 и 84.

Разложим числа на множители: 112 = 2⁴ · 7, 84 = 2² · 3 · 7. Их наибольший общий делитель равен 2² · 7 = 28.

Общие натуральные делители 112 и 84 — это делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14 и 28.

Ответ: a = 1, 2, 4, 7, 14 или 28.