5. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение 4/(5 − √x)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x\geq0\).

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(5-\sqrt{x}\ne0\), поэтому \(\sqrt{x}\ne5\) и \(x\ne25\).

Ответ: \(x\in[0;25)\cup(25;+\infty)\).