5. При каком значении a уравнение: 1) (5 + a)x = 7 − 4a имеет корень, равный числу 3; 2) (4a − 1)x = 1 + 15a имеет корень, равный числу 4?

1) Подставим требуемый корень \(x=3\):

\(3(5+a)=7-4a\)

\(15+3a=7-4a\)

\(7a=-8\)

\(a=-\frac{8}{7}\)

2) Подставим требуемый корень \(x=4\):

\(4(4a-1)=1+15a\)

\(16a-4=1+15a\)

\(a=5\)

Ответ: 1) \(a=-\frac{8}{7}\); 2) \(a=5\).