5. При каком значении а уравнение (а + 6)х = 28: 1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

1) Чтобы х = 7 был корнем, подставим его в уравнение: (а + 6) · 7 = 28. Тогда а + 6 = 4, откуда а = −2.

2) Уравнение не имеет корней, когда коэффициент при х равен нулю, а правая часть не равна нулю: а + 6 = 0, то есть а = −6. Тогда получается 0 · х = 28, что невозможно.

Ответ: 1) а = −2; 2) а = −6.