5. При каком значении a уравнение (a + 6)x = 28: 1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

1. Подставим корень \(x=7\): \(7(a+6)=28\). Тогда \(a+6=4\), откуда \(a=-2\).

2. Линейное уравнение не имеет корней, если коэффициент при \(x\) равен нулю, а правая часть ненулевая. Поэтому \(a+6=0\), откуда \(a=-6\); уравнение становится \(0x=28\), что невозможно.

Ответ: 1) \(a=-2\); 2) \(a=-6\).