№5. При какой значении a уравнение (a − 2)x = 35: 1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

1. Чтобы корнем было \(x=5\), подставим это значение: \((a-2)\cdot5=35\). Тогда \(a-2=7\), следовательно, \(a=9\).

2. Уравнение \((a-2)x=35\) не имеет корней, когда коэффициент при \(x\) равен нулю, а правая часть — ненулевая: \(a-2=0\), то есть \(a=2\). Тогда получилось бы \(0\cdot x=35\), что невозможно.

Ответ: 1) \(a=9\); 2) \(a=2\).