5. При перевозке сена использовали грузовик, у которого длина кузова 4 м, ширина 2,3 м и высота борта 0,7 м. Грузоподъёмность машины позволяет перевозить сена в два с четвертью раза больше, потому увеличили высоту бортов так, что объём кузова стал в два с четвертью раза больше. Вычислите высоту надстроенного кузова.

Решение:

1. Исходный объём кузова:

\( V_1 = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота} \)

\( V_1 = 4 \text{ м} \times 2,3 \text{ м} \times 0,7 \text{ м} = 6,44 \text{ м}^3 \)

2. Новый объём кузова, увеличенный в два с четвертью раза (2,25 раза):

\( V_2 = V_1 \times 2,25 \)

\( V_2 = 6,44 \text{ м}^3 \times 2,25 = 14,49 \text{ м}^3 \)

3. Новая высота кузова при неизменных длине и ширине:

\( \text{Новая высота} = \frac{V_2}{\text{длина} \times \text{ширина}} \)

\( \text{Новая высота} = \frac{14,49 \text{ м}^3}{4 \text{ м} \times 2,3 \text{ м}} = \frac{14,49 \text{ м}^3}{9,2 \text{ м}^2} \approx 1,575 \text{ м} \)

Ответ: Высота надстроенного кузова составляет примерно 1,575 м.