5. При ремонте квартиры в первый день отрезали 1/3 рулона линолеума и еще 0,8 м, во второй день отрезали 6/7 остатка и еще 0,2 м, после чего в рулоне осталось 0,4 м линолеума. Сколько метров линолеума было в рулоне первоначально? В ответе укажите только число, без указания единиц измерения. Десятичные дроби записываются через запятую.

Решение:

1. Определяем количество линолеума, которое осталось после второго дня, до отрезания 0,2 м:

   0,4 м + 0,2 м = 0,6 м

2. Определяем, сколько линолеума было до отрезания 6/7 остатка во второй день:

   Если 0,6 м составляют 1/7 остатка (1 - 6/7 = 1/7), то весь остаток составлял:

   0,6 м : \(\frac{1}{7}\) = 0,6 м × 7 = 4,2 м

3. Определяем, сколько линолеума осталось после первого дня:

   4,2 м + 0,8 м = 5 м

4. Определяем, сколько линолеума было первоначально:

   Если 5 м составляют 2/3 рулона (1 - 1/3 = 2/3), то первоначальная длина рулона составляла:

   5 м : \(\frac{2}{3}\) = 5 м × \(\frac{3}{2}\) = 7,5 м

Ответ: 7.5