5. Приведите дроби к общему знаменателю: 2/7 и 3/4; 3/7 и 5/21.

Решение:

Первая пара дробей: \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{3}{4} \)

Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 4. Так как 7 — простое число, а 4 — составное, и у них нет общих делителей, кроме 1, то НОК(7, 4) = \( 7 \times 4 = 28 \).

Приведём дроби к знаменателю 28:

\( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 4}{7 \times 4} = \frac{8}{28} \)

\( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \)

Вторая пара дробей: \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{5}{21} \)

Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7 и 21. Заметим, что 21 делится на 7 без остатка (\( 21 = 7 \times 3 \)). Значит, 21 является наименьшим общим знаменателем.

Приведём дроби к знаменателю 21:

\( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 3}{7 \times 3} = \frac{9}{21} \)

\( \frac{5}{21} \) остаётся без изменений.

Ответ: \( \frac{8}{28} \) и \( \frac{21}{28} \); \( \frac{9}{21} \) и \( \frac{5}{21} \).