Ответ:

С полей, с лугов, с вод поднялись туманы и растаяли в небесной лазури, но в лесу туманы застряли надолго.

Союз и соединяет однородные сказуемые поднялись и растаяли. Союз но соединяет части сложного предложения: «туманы поднялись и растаяли» и «туманы застряли».

Заполненное объяснение: Союз и в предложении соединяет однородные члены предложения, а союз но соединяет части сложного предложения.