Ответ:
С полей, с лугов, с вод поднялись туманы и растаяли в небесной лазури, но в лесу туманы застряли надолго.
В первой части грамматическая основа — «туманы поднялись и растаяли»: союз и соединяет однородные сказуемые. Союз но соединяет части сложного предложения: «туманы поднялись и растаяли» и «туманы застряли».
Союз и в предложении соединяет однородные члены предложения, а союз но соединяет части сложного предложения.
