Ответ:

  1. Луна. Что ночью сверкает и всё освещает? Однородные сказуемые: сверкает, освещает; одиночный союз и соединяет их, поэтому запятая не нужна.
  2. Солнце. Что зимой светит, но не греет? Однородные сказуемые: светит, не греет. Перед противительным союзом но ставится запятая.
  3. Паук. Натянет паутину, сидит и добычи ждёт. Однородные сказуемые: натянет, сидит, ждёт. Между первыми двумя сказуемыми, не соединёнными союзом, ставится запятая; перед одиночным и запятая не нужна.
  4. Гусь. Кто в воде купался, а сухим остался? Однородные сказуемые: купался, остался. Перед противительным союзом а ставится запятая.