5. промежуток возрастания функции

Промежутки возрастания функции – это те интервалы, где график функции идет ВВЕРХ при движении слева направо (то есть, когда x увеличивается, y тоже увеличивается).

Давай посмотрим на график:

• От x = -3 до x = -0.25 (примерно, где начинается спад после пика), функция возрастает.
• От x = 2 (примерно, где начинается подъем после спада) до x = 3, функция также возрастает.

Теперь сравним с вариантами:

• А) [-3; -0,25],
• Б) [2;3];
• В) [0;2].

Вариант А) [-3; -0,25] соответствует первому промежутку возрастания. Вариант Б) [2;3] соответствует второму промежутку возрастания. Вариант В) [0;2] – это промежуток, где функция убывает, а потом немного возрастает, но в основном убывает.

Учитывая, что нужно выбрать один вариант, и он должен охватывать один из промежутков возрастания, то оба А) и Б) являются правильными частями.

Однако, если задача предполагает выбрать ВСЕ промежутки возрастания, то ни один вариант не является полным. Но если нужно выбрать ОДИН из промежутков, то оба А) и Б) подходят. Часто в таких заданиях просят выбрать НАИБОЛЬШИЙ или ПЕРВЫЙ промежуток.

Предположим, что нужен один из промежутков. Тогда оба А) и Б) возможны. Если смотреть на график, точка -0.25 кажется правильной для конца первого возрастания. Точка 2 кажется правильной для начала второго возрастания.

Выбираем вариант А) [-3; -0,25] как первый обнаруженный промежуток возрастания.