5. Проверить прочность заклепочного соединения на срез, если F = 80 кН; [τε] = 100 МПа; [σсм] = 240 МПа; d = 17 мм; δ = 50 мм; z = 3. [τε], [σсм] — допускаемые напряжения.

Решение:

Проверим соединение на срез.

Площадь среза одной заклепки:

\( A_{ср} = \frac{\pi \cdot d^2}{4} \)

\( A_{ср} = \frac{\pi \cdot (17 \text{ мм})^2}{4} \approx \frac{3.14 \cdot 289 \text{ мм}^2}{4} \approx 226.8 \text{ мм}^2 \)

Общая площадь среза для трех заклепок:

\( A_{ср.общ} = z \cdot A_{ср} = 3 \cdot 226.8 \text{ мм}^2 \approx 680.4 \text{ мм}^2 \)

Напряжение на срез:

\( \tau = \frac{F}{A_{ср.общ}} = \frac{80 \text{ кН}}{680.4 \text{ мм}^2} = \frac{80000 \text{ Н}}{680.4 \text{ мм}^2} \approx 117.58 \frac{\text{Н}}{\text{мм}^2} = 117.58 \text{ МПа} \)

Сравним полученное напряжение с допускаемым:

\( \tau \approx 117.58 \text{ МПа} \>

[\tau] = 100 \text{ МПа} \)

Так как \( \tau > [\tau] \), соединение непрочно на срез.

Ответ: Прочность соединения не обеспечена (τ > [τε]).