5. Прямая и окружность могут иметь:

Решение:

Прямая и окружность могут пересекаться в двух точках, в одной точке (касательная) или не пересекаться вовсе.

1. не более одной точки пересечения;
2. не более двух точек пересечения;
3. три точки пересечения;
4. бесконечное число точек пересечения.

Варианты 1 и 2 являются возможными. Вариант 3 невозможен. Вариант 4 возможен, если прямая совпадает с окружностью, что не является случаем прямой и окружности.

Ответ: 1) не более одной точки пересечения; 2) не более двух точек пересечения.