5. Прямые CA и BD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке O. Луч OK проведён из вершины ∠AOB, так что ∠KOB = 59°. Найдите градусную меру ∠AOK.

Так как прямые CA и BD перпендикулярны, угол AOB равен 90°.

Луч OK находится внутри угла AOB, поэтому ∠AOK + ∠KOB = ∠AOB. Следовательно, ∠AOK = 90° − 59° = 31°.

Ответ: 31°.