5. Расстояние между параллельными прямыми m и n равно 6 см. Точка A находится на расстоянии 4 см от прямой m. Определите расстояние от точки A до прямой n. Сколько решений имеет задача?

Рассмотрим возможное положение точки A относительно двух параллельных прямых.

1. Если A находится между m и n, то расстояния до прямых складываются в расстояние между ними: расстояние от A до n равно \(6 - 4 = 2\) см.
2. Если A находится по другую сторону от m, не между прямыми, то расстояние от A до n равно \(6 + 4 = 10\) см.

Оба положения возможны, поэтому задача имеет два решения.

Ответ: 2 см или 10 см; два решения.