5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя различными способами (разложение, отличающееся только порядком множителей, считать за один способ).

Разложим число на простые множители: \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Чтобы множители были взаимно простыми, простые множители числа 84 нужно распределить между ними так, чтобы ни один простой множитель не оказался в обеих группах.

Получаем все варианты без учёта порядка множителей: \(1\cdot84\), \(3\cdot28\), \(4\cdot21\), \(7\cdot12\). В каждой паре общий делитель множителей равен 1.

Ответ: 84 = 1 · 84 = 3 · 28 = 4 · 21 = 7 · 12.