5. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя различными способами, считая разложения, отличающиеся только порядком множителей, одним способом.

Разложим 84 на простые множители: \(84=2^2\cdot3\cdot7\). Чтобы множители были взаимно простыми, степени простых чисел нужно распределить между ними так, чтобы ни один простой множитель не встречался в обоих числах.

1. \(84=1\cdot84\), НОД(1, 84) = 1.
2. \(84=3\cdot28\), НОД(3, 28) = 1.
3. \(84=4\cdot21\), НОД(4, 21) = 1.
4. \(84=7\cdot12\), НОД(7, 12) = 1.

Ответ: 1·84, 3·28, 4·21, 7·12 — всего 4 способа.