5. Разложите на множители: (3x − 2)⁶(x + 9)⁵ + (3x − 2)⁵(x + 9)⁶

Общий множитель слагаемых — \((3x-2)^5(x+9)^5\). Выносим его за скобки:

\((3x-2)^6(x+9)^5+(3x-2)^5(x+9)^6=(3x-2)^5(x+9)^5[(3x-2)+(x+9)]\).

Упрощаем выражение в скобках: \((3x-2)+(x+9)=4x+7\).

Ответ: \((3x-2)^5(x+9)^5(4x+7)\).