5. Разложите на множители: \(8y^3-1\)

Это разность кубов: \(8y^3-1=(2y)^3-1^3\).

Применим формулу \(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\):

\(8y^3-1=(2y-1)(4y^2+2y+1)\).

Ответ: \((2y-1)(4y^2+2y+1)\).