5. Разложите на множители: а) 25a² - (a + 3)²; б) 16x´ - 81.

Решение:

Применим формулы разности квадратов и разности квадратов дважды.

1. \( 25a^2 - (a + 3)^2 = (5a)^2 - (a + 3)^2 = (5a - (a + 3))(5a + (a + 3)) = (5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a - 3)(6a + 3) \)
2. \( 16x^4 - 81 = (4x^2)^2 - 9^2 = (4x^2 - 9)(4x^2 + 9) = ((2x)^2 - 3^2)(4x^2 + 9) = (2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9) \)

Ответ: а) \( (4a - 3)(6a + 3) \); б) \( (2x - 3)(2x + 3)(4x^2 + 9) \).