5. Разложите на множители: a) 25a²-(a+3)²; в) 16х⁴-81; б) 27a³+b³; г) х²-х-у²- у.

5. Разложите на множители:

1. а) \( 25a^2 - (a+3)^2 = (5a)^2 - (a+3)^2 = (5a - (a+3))(5a + (a+3)) = (5a - a - 3)(5a + a + 3) = (4a-3)(6a+3) = 3(4a-3)(2a+1) \)
2. б) \( 27a^3 + b^3 = (3a)^3 + b^3 = (3a+b)((3a)^2 - 3a · b + b^2) = (3a+b)(9a^2 - 3ab + b^2) \)
3. в) \( 16x^4 - 81 = (4x^2)^2 - 9^2 = (4x^2-9)(4x^2+9) = (2x-3)(2x+3)(4x^2+9) \)
4. г) \( x^2 - x - y^2 - y = (x^2 - y^2) - (x+y) = (x-y)(x+y) - (x+y) = (x+y)(x-y-1) \)

Ответ: а) 3(4a-3)(2a+1); б) (3a+b)(9a² - 3ab + b²); в) (2x-3)(2x+3)(4x²+9); г) (x+y)(x-y-1).