5. Разложите на множители a² + 2ac + c² - m².

Решение:

Сгруппируем первые три члена выражения:

\[ (a^2 + 2ac + c^2) - m^2 \]

Первые три члена представляют собой полный квадрат суммы \( (a+c)^2 \):

\[ (a + c)^2 - m^2 \]

Теперь у нас есть разность квадратов, где \( A = (a+c) \) и \( B = m \). Применим формулу разности квадратов: \( A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \).

\[ ((a + c) - m)((a + c) + m) \]

Раскроем скобки:

\[ (a + c - m)(a + c + m) \]

Ответ: (a + c - m)(a + c + m)