№5. Разность оснований трапеции равна 8 см, а средняя линия равна 15 см. Найдите основания этой трапеции.

Сумма оснований равна удвоенной средней линии: \(a + b = 2 \cdot 15 = 30\) см.

Пусть большее основание равно \(a\), меньшее — \(b\). Тогда \(a - b = 8\).

Складываем равенства: \(2a = 30 + 8 = 38\), откуда \(a = 19\) см.

Меньшее основание: \(b = 30 - 19 = 11\) см.

Ответ: 11 см и 19 см.