5. Развивай воображение. Найдите кратчайший путь на поверхности куба (рис. 36) в точку L из точки K: а) который проходит через точку M; б) который пересекает все горизонтальные рёбра куба, кроме ребра KL.

Для нахождения кратчайшего пути грани куба нужно развернуть на плоскость. Тогда путь по поверхности превращается в отрезок прямой.

а) Разворачиваем грани, содержащие точки K, M и L, в одну плоскость. Соединяем на развёртке точки K и L через M. Полученная ломаная после складывания развёртки является искомым кратчайшим путём.

б) Разворачиваем грани куба так, чтобы путь пересекал все горизонтальные рёбра, кроме KL. На развёртке соединяем точки K и L прямым отрезком, проходящим через соответствующие развёрнутые рёбра. После складывания куба получаем искомый путь.

Точный чертёж невозможно восстановить по фотографии: правая часть рисунка 36 обрезана, поэтому не видны все обозначения вершин и рёбер.