5. Реши неравенство (x + 1)² − 4x − (x + 2)(x − 3).

В условии отсутствует знак неравенства между выражениями \((x+1)^2-4x\) и \((x+2)(x-3)\), поэтому возможны разные трактовки.

Если имелось в виду \((x+1)^2-4x>(x+2)(x-3)\), то:

\(x^2+2x+1-4x>x^2-x-6\).

\(-2x+1>-x-6\).

\(-x>-7\), поэтому \(x<7\).

Если имелось в виду \((x+1)^2-4x<(x+2)(x-3)\), то получаем \(x>7\).

Ответ: при знаке «>» — \(x\in(-\infty;7)\); при знаке «<» — \(x\in(7;+infty)\). Знак неравенства нужно уточнить.