5. Реши уравнение: 4x/3 - 17 + (3x-17)/4 = (x+5)/2.

Решение:

Чтобы решить уравнение \( \frac{4x}{3} - 17 + \frac{3x-17}{4} = \frac{x+5}{2} \), сначала найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 3, 4 и 2 равен 12.

Умножим обе части уравнения на 12:

\[ 12 \cdot \left( \frac{4x}{3} - 17 + \frac{3x-17}{4} \right) = 12 \cdot \left( \frac{x+5}{2} \right) \]

\[ 12 \cdot \frac{4x}{3} - 12 \cdot 17 + 12 \cdot \frac{3x-17}{4} = 12 \cdot \frac{x+5}{2} \]

\[ 4 \cdot 4x - 204 + 3 \cdot (3x-17) = 6 \cdot (x+5) \]

\[ 16x - 204 + 9x - 51 = 6x + 30 \]

Соберем члены с \( x \) на одной стороне и постоянные члены на другой:

\[ 16x + 9x - 6x = 30 + 204 + 51 \]

\[ 25x - 6x = 285 \]

\[ 19x = 285 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{285}{19} \]

Разделим 285 на 19:

\( 285 \cdot 19 = 15 \) (так как \( 19 \cdot 10 = 190 \) и \( 19 \cdot 5 = 95 \), \( 190 + 95 = 285 \)).

\[ x = 15 \]

Ответ: \( x = 15 \)